Математики доказали «превосходство» числа 73 над остальными числами

В 73-й серии сериала «Теория большого взрыва» Шелдон Купер заметил, что число 73 обладает тремя нетривиальными свойствами, которые делают его «самым замечательным числом». На тот момент это утверждение было голословным, поскольку математики не знали, является ли 73 единственным числом с перечисленными свойствами. Теперь же «превосходство» числа 73 доказали строго.

Шелдон: Самое замечательное число — 73. Вы, скорее всего, теряетесь в догадках почему. 73 — это 21-ое простое число. Его зеркальное отражение 37 является 12-ым, чье отражение 21 является результатом умножения, не упадите, 7 и 3. Ну, не обманул?

Леонард: Убедил. Число 73 — Чак Норрис всем числам.

Шелдон: Чак Норрис нервно курит в сторонке. В двоичной системе 73 — еще и палиндром. 1001001, что справа налево читается как 1001001, то есть абсолютно идентично. А ваш Чак Норрис задом наперед всего лишь Сиррон Кач.

Переформулируем заявление Шелдона на математическом языке. Обозначим n-ое простое число как p(n). Определим «зеркальное» число m(x), которое получается перестановкой цифр числа x в десятичной записи. Например, m(922) = 299, m(6) = 6, m(1200) = 21. Тогда первое свойство запишется как m(p(n)) = p(m(n)). Теперь введем функцию П(x), которая возвращает произведение цифр числа x в десятичном представлении. Например, П(647) = 168, П(81) = 8, П(1024) = 0. В этих обозначениях второе свойство выглядит как П(p(n)) = n. Наконец, назовем число, которое обладает свойствами «зеркальности» и «произведения», числом Шелдона. Тогда «превосходство» числа 73 над всеми остальными числами означает, что 73 является единственным числом Шелдона.

Оставить комментарий

Ваш email не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *